摘要：(人教A版113页习题3.4A组第1题) (1)把36写成两个正数的积.当这两个正数取什么值时.它们的和最小? (2)把18写成两个正数的和.当这两个正数取什么值时.它们的积最大? 变式1:函数y =+的值域为 解:y=+= (+1)+-1≥2-1=1 .所以值域为[1, +∞) 设计意图:均值不等式的灵活应用. 变式2:设x≥0, y≥0, x2+=1,则的最大值为＿＿ 解法一: ∵x≥0, y≥0, x2+=1 ∴== ≤== 当且仅当x=,y=(即x2= )时, 取得最大值 解法二: 令(0≤≤) 则=cos= ≤= 当=, 即=时,x=,y=时.取得最大值 设计意图:均值不等式的灵活应用.

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