已知函数f(x)=+aln(x-1),其中n∈N^*,a为常数.

(1)当n=2时,求函数f(x)的极值;

(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.

(1)求S_n的表达式；

（2）设b_n=，求数列{b_n} 的前n项和T_n.

（08年周至二中四模理）(12分) 已知函数f(x)=，记数列{a_n}的前n项和为S_n，且有a₁=f(1),当n≥2时，S_n－(n²+5n－2).

(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄;

(2)求出数列{a_n}的通项公式，并给予证明.

(1)当n=2时,不等式的左边为___________;

(2)当n=3时,不等式的左边为___________;

(3)第二步从“k”到“k+1”的证明中,不等式左边增添的代数式是___________

(1)计算a₁,a₂,a₃,a₄;

(2)求出数列{a_n}的通项公式，并给予证明.