题目内容
数列{an}中，a1=1,当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn
). (1)求Sn的表达式；
（2）设bn=
，求数列{bn} 的前n项和Tn.
解析：（1）由Sn2=an(Sn),
an=Sn-Sn-1(n≥2)得
Sn2=(Sn-Sn-1)(Sn-),
即2Sn-1Sn=Sn-1-Sn.
由题意知Sn-1Sn≠0，上式两边同除以Sn-1Sn得
∴{
}是首项为
,公差为2的等差数列，
∴
=1+2(n-1)=2n-1,
∴Sn=
(n≥2),
∵S1=1适合Sn=
,∴Sn=
.
(2)bn=
=
,
Tn=b1+b2+…+bn=
(1-
)+
(
-
)+…+
(
-
)=
(1-
)=
.
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|