摘要：4．两端取对数.得 . 两边对x求导.得 ∴ 说明:对数求导法则实质上是复合函数求导法则的应用．从多角度分析和探索解决问题的途径.能运用恰当合理的思维视力.把问题的隐含挖掘出来加以利用.会使问题的解答避繁就简.化难为易.收到出奇制胜的效果．解决这类问题常见的错误是不注意是关于x的复合函数． 指对数函数的概念揭示了各自存在的条件.基本性质及其几何特征.恰当地引入对数求导的方法.从不同的侧面分析转化.往往可避免繁琐的推理与运算.使问题得以解决．
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．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求
的导数，可先在两边取对数，得
，再在两边分别对x求导数，得
即为
,即导数为
。若根据上面提供的方法计算函数
的导数，则
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的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对x求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 .
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对x求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 .
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得lny＝ln
(x)lnf(x)，两边对x求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数y＝xx(x＞0)在(1，1)处的切线方程是________．