如图1示，箱子A连同固定在箱子底部的竖直杆的总质量为M=10kg．箱子内部高度H=3.75m，杆长h=2.5m，另有一质量为m=2kg的小铁环B套在杆上，从杆的底部以v₀=10m/s的初速度开始向上运动，铁环B刚好能到达箱顶，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）在铁环沿着杆向上滑的过程中，求所受到的摩擦力大小为多少．甲同学认为可以对铁环进行受力分析，应用牛顿第二定律和运动学的公式求解；乙同学认为可以对铁环进行受力分析，从铁环开始运动到铁环到达最高点的全过程应用动能定理求解．你认为哪个同学的方法在书写和计算上比较简单？请用这种简单的方法求出摩擦力的大小．
（2）在图2坐标中，画出铁环从箱底开始上升到第一次返回到箱底的过程中箱子对地面的压力随时间变化的图象（要求写出对重点数据的简要的推算步骤）
（3）若铁环与箱底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在箱底，所走过的总路程是多少？

（1）小物体A下落至N点时开始离开墙壁，说明这时小物体A与墙壁之间已无挤压，弹力为零．
故有：qE=qv_NB
∴v_N=

E

B

=

4

2

=2m/s          
对小物体A从M点到N点的过程应用动能定理，这一过程电场力和洛仑兹力均不做功，应有：
mgh-W_f克=

1

2

m

v

2N

∴W_f克=mgh-

1

2

m

v

2N

=10^-3×10×0.8-

1

2

×10^-3×2²=6×l0^-3 （J）     
（2）小物体离开N点做曲线运动到达P点时，受力情况如图所示，由于θ=45°，物体处于平衡状态，建立如图的坐标系，可列出平衡方程．
qBv_pcos45°-qE=0        （1）
qBv_psin45°-mg=0        （2）
由（1）得 v_p=

E

Bcos45°

=2

2

m/s
由（2）得 q=

mg

Bvpsin45°

=2.5×l0^-3 c                  
N→P过程，由动能定理得mg（H-h）-qES=

1

2

m

v

2p

-

1

2

m

v

21

代入计算得    S=0.6 m      
答：（1）A沿壁下滑时克服摩擦力做的功6×l0^-3 J．
（2）P与M的水平距离s是0.6m．