摘要： 已知A,B 分别为曲线C: +=1(y0,a>0)与x轴 的左.右两个交点.直线l过点B,且与x轴垂直.S为l上 异于点B的一点.连结AS交曲线C于点T. (I) 若曲线C为半圆.点T为圆弧 的三等分点.试求出点S的坐标, (II)如图.点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点.试问:是否存在a’,使得O,M,S三点共线?若存在.求出a的值.若不存在.请说明理由.
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1． (本小题满分13分)
已知函数
的导数
．a，b为实数，
．
(1)
若在区间
上的最小值、最大值分别为
、1，求a、b的值；
(2) 在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；
(3)
设函数
，试判断函数
的极值点个数．
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1． (本小题满分13分)
已知函数
的导数
．a，b为实数，
．
(1)
若在区间
上的最小值、最大值分别为
、1，求a、b的值；
(2) 在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程．
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(本小题满分13分)
已知函数
的导数
．a，b为实数，
．
(1) 若在区间
上的最小值、最大值分别为
、1，求a、b的值；
(2) 在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；
(3) 设函数
，试判断函数
的极值点个数．
已知函数
的导数．a，b为实数，．(1) 若
在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；(2) 在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；
(3) 设函数
，试判断函数的极值点个数．
，点A、B分别为双曲线C实轴的左端点和虚轴的上端点，点
、
分别为双曲线C的左、右焦点，点M、N是双曲线C的右支上不同两点，点Q为线段MN的中点．已知在双曲线C上存在一点P，使得
．
为正常数，若点Q在直线
上，求直线MN在y轴上的截距的取值范围. 
，D是AB的中点．
·
恒为定值时E点的坐标及定值．