已知二次函数f(x)=ax²+(a+1)x－a,方程f(x)=0两实根的差的绝对值等于2.

（Ⅰ）求实数a的值.

（Ⅱ）是否存在实数p、q，使得函数F(x)=pf[f(x)]+q f(x),在区间（－∞，－3）内是增函数，在区间（－3，0）内是减函数？若存在，求p、q所要满足的条件；若不存在，说明理由.

（Ⅰ）求实数a的值.

（Ⅱ）是否存在实数p、q，使得函数F(x)=pf[f(x)]+q f(x),在区间（－∞，－3）内是增函数，在区间（－3，0）内是减函数？若存在，求p、q所要满足的条件；若不存在，说明理由.

（07年西城区抽样理）（14分）       设，定点F（a，0），直线l :x=－a交x轴于点H，点B是l上的动点，过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.

   （I）求点M的轨迹C的方程；

   （II）设直线BF与曲线C交于P，Q两点，证明：向量、与的夹角相等.

如图，直角三角形PAQ的顶点P(－3,0)，点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，∠PAQ＝90°.在AQ的延长线上取点M，使 .
　　（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C；
　　（2）设轨迹C的准线为l，焦点为F，过F作直线m交轨迹C于G、H两点，过点G作平行轨迹C的对称轴的直线n且n∩l＝E.试问：点E、O、H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？说理由.