10．已知y＝f(x)在定义域内存在反函数.且f(x-1)＝x2-2x+1.则f-1(7)＝ . 答案: 解析:设x-1＝t.则x＝1+t.所以f(t)＝(t+1)2-2(t+1——青夏教育精英家教网—

摘要：10．已知y＝f(x)在定义域内存在反函数.且f(x-1)＝x2-2x+1.则f-1(7)＝ . 答案: 解析:设x-1＝t.则x＝1+t.所以f(t)＝(t+1)2-2(t+1)+1＝t2.即f(x)＝x2(x>0).设f-1(7)＝a.则f(a)＝a2＝7.故a＝.

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定义：已知函数f(x)与g(x)，若存在一条直线y＝kx＋b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y＝kx＋b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”．已知

(Ⅰ)证明：直线y＝x－l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”；

(Ⅱ)设P(x₁，f(x₁))，Q(x₂，f(x₂))是函数f(x)图象上任意两点，且0＜x₁＜x₂，若存在实数x₃＞0，使得．请结合(I)中的结论证明：x₁＜x₃＜x₂．

(Ⅰ)证明：直线y＝x－l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”；

(Ⅱ)设P(x₁,f(x₁)，Q(x₂，f(x₂))是函数f(x)图象上任意两点，且0＜x₁＜x₂，若存在实数x₃＞0，使得．请结合(Ⅰ)中的结论证明：x₁＜x₃＜x₂．

已知函数f(x)＝a－是偶函数，a为实常数.

(1)求b的值；

(2)当a＝1时，是否存在n>m>0，使得函数y＝f(x)在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由.

(3)若在函数定义域内总存在区间[m，n](m<n)，使得y＝f(x)在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围.

已知函数y＝f（x）在定义域（－∞，0]内存在反函数，且f（x－1）＝x²－2x，求f^－¹（－）.

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