摘要：4．将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周.得到的立体图形是( ) A． B． C． D． 图1 第5题图
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已知四面体ABCD(图1),将其沿AB,AC,AD剪开,展成的平面图形正好是图2所示的直角梯形A1A2A3D(梯形的顶点A1,A2,A3重合于四面体的顶点A).
(1)证明:AB⊥CD.
(2)当A1D=10,A1A2=8时,求四面体ABCD的体积.
如图，将图(1)所示直角梯形ABCD延EF折成一个直二面角A－EF－C，其中AE＝EB＝BC＝CF＝EF＝2、DF＝1，连接AB、AC、CD构成图(2)所示几何体．
(1)求异面直线AB与CD所成角余弦值；
(2)在棱AC上是否存在一点P，使BP∥面EDC，若存在请指出点P位置，若不存在请说明理由；
(3)求四棱锥A－EBCF与四棱锥D－EBCF公共部分的体积．
如左图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD，如右图所示．（1）求证：AF∥平面CBD；
（2）求三棱锥C-ABF的体积．
如图所示，直角梯形ABCD的两底分别AD=
（2013•永州一模）如图所示，直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AD=2，AB=3，CD=4，P在线段AB上，BP=1，O在CD上，且OP∥AD，将图甲沿OP折叠使得平面OCBP⊥底面ADOP，得到一个多面体（如图乙），M、N分别是AC、OP的中点．