摘要：函数的单调性. (1)确定函数的单调性或单调区间的常用方法: ①在解答题中常用:定义法(取值--作差--变形--定号).导数法(在区间内.若总有.则为增函数,反之.若在区间内为增函数.则.请注意两者的区别所在.如已知函数在区间上是增函数.则的取值范围是 (答:)), ②在选择填空题中还可用数形结合法.特殊值法等等.特别要注意 型函数的图象和单调性在解题中的运用:增区间为.减区间为.如(1)若函数 在区间(-∞.4] 上是减函数.那么实数的取值范围是 (答:)),(2)已知函数在区间上为增函数.则实数的取值范围 (答:),(3)若函数的值域为R.则实数的取值范围是 (答:且)), ③复合函数法:复合函数单调性的特点是同增异减.如函数的单调递增区间是 . (2)特别提醒:求单调区间时.一是勿忘定义域.如若函数在区间上为减函数.求的取值范围(答:),二是在多个单调区间之间不一定能添加符号“ 和“或 ,三是单调区间应该用区间表示.不能用集合或不等式表示． (3)你注意到函数单调性与奇偶性的逆用了吗?(①比较大小,②解不等式,③求参数范围).如已知奇函数是定义在上的减函数,若.求实数的取值范围.(答:)

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