摘要： 函数f(x)具有奇偶性的必要条件是什么? (f 注意如下结论: (1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数,两个偶函数的乘积是偶函数,一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数.
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(文)符号［x］表示不超过x的最大整数,如［π］=3,［-1.08］=-2,定义函数f(x)=x-［x］,研究函数f(x)的性质,下列命题中正确的是_______________.
①函数f(x)的定义域为R,值域为［0,1］ ②方程f(x)=
有无数个解
③函数f(x)是周期函数 ④函数f(x)是增函数 ⑤函数f(x)具有奇偶数
查看习题详情和答案>>在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数)，它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大函数．例如：[2]＝2，[3.1]＝3，[－2.6]＝－3．定义函数f(x)＝x－[x]，研究函数f(x)的性质：
①函数f(x)的定义域为R，值域为[0，1]；
②方程f(x)＝
有无数个解；
③函数f(x)是周期函数；
④函数f(x)是增函数；
⑤函数f(x)具有奇偶性．
上述命题中正确的是________(写出全部正确命题的序号)．
已知函数f(x)=1+
，g(x)=f(2|x|)．
（I）求函数f（x）和g（x）的定义域；
（II）函数f（x）和g（x）是否具有奇偶性，并说明理由；
（III）证明函数g（x）在（-∞，0）上为增函数．
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| 1 | x-1 |
（I）求函数f（x）和g（x）的定义域；
（II）函数f（x）和g（x）是否具有奇偶性，并说明理由；
（III）证明函数g（x）在（-∞，0）上为增函数．