摘要：15．设a.b.c是△ABC中ÐA.ÐB.ÐC的对边.S是△ABC的面积.若a=4.b=5..则c = ．
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设
，
，
是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(
•
)2≤|
|2|
|2；②(
•
)2=
2•
2；③若|3
+2
|=|3
-2
|，则
与
垂直；④在等边△ABC中，
与
的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AB |
| BC |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
（2010•成都一模）如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧 |
| BC |
|
| CA |
|
| AB |
|
| BC |
|
| CA |
|
| AB |
C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
①若α=β=γ=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
②若a=b=c=
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
③圆弧
|
| AB |
|
| CA |
④若a=b，则α=β．
其中你认为正确的所有命题的序号是
①②④
①②④
．（2012•眉山一模）设函数f（x）对其定义域内的任意实数x1与x2都有f(
)≥
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
)≥
（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
=λ
，则f(
)≥
；
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
．
其中，正确命题的序号是
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| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| x1+x2+…+xn |
| n |
| f(x1)+f(x2)+…+f(xn) |
| n |
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
| AC |
| CB |
| x1+λx2 |
| 1+λ |
| f(x1)+λf(x2) |
| 1+λ |
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
3
| ||
| 2 |
其中，正确命题的序号是
①③④
①③④
（写出所有你认为正确命题的序号）．