（本小题满分14分）

在数列中，已知，且对任意都有 .

（1）令，求证数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前n项和

（本小题满分12分）
在数列中，已知，，．
（1）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：，．

（本题满分14分）在数列中，已知.

(1)证明数列是等比数列；(2) 为数列的前项和，求的表达式；

（3）在（2）的条件下，若存在自然数使对恒成立，求的最小值.

(本小题满分10分)（改编题）

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB＝．

(1)求cotA＋cotC的值；

(2)设·＝，求a＋c的值．