摘要：9．已知平面向量a＝(1.x).b＝(2x+3.-x).x∈R. (1)若a⊥b.求x的值, (2)若a∥b.求|a-b|. 解:(1)若a⊥b. 则a·b＝(1.x)·(2x+3.-x) ＝1×(2x+3)+x(-x)＝0. 整理得x2-2x-3＝0.解得x＝-1或x＝3. (2)若a∥b.则有1×(-x)-x(2x+3)＝0. 即x(2x+4)＝0.解得x＝0或x＝-2. 当x＝0时.a＝(1,0).b＝(3,0). ∴|a-b|＝|| ＝＝2. 当x＝-2时.a＝.b＝. ∴|a-b|＝||＝|| ＝＝2. 题组四 平面向量数量积的综合应用

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