摘要：6．如图.在五面体中.点是矩形的对角线的交点.面是等边三角形.棱． (1)证明//平面, (2)设.证明平面． 解:(1)证明:取CD中点M.连结OM． 在矩形ABCD中.. 又.则. 连结EM.于是四边形EFOM为平行四边形．, 又平面CDE.EM平面CDE.FO∥平面CDE (2)证明:连结FM.由(1)和已知条件. 在等边△CDE中.且． 因此平行四边形EFOM为菱形.从而EO⊥FM而FM∩CD=M.∴CD⊥平面EOM. 从而CD⊥EO．而.所以EO⊥平面CDF． 考查直线与平面位置关系．要求掌握直线与平面平行.垂直的判定定理和性质定理．会运用 “转化 的方法判定直线和平面平行与垂直．

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