题目内容

如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面

=
 
是等边三角形，且.

(Ⅰ)证明平面；

（Ⅱ）设，证明平面.

练习册系列答案
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精英家教网如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=
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，BC=2
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，CD=2，二面角E-CD-B等于60°．
（1）证明：面EOF⊥平面CDF；
（2）求B到面CDF的距离；
（3）求BF与面CDF所成的角．
精英家教网如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=FE=
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3
AD．
（Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为
6
3
？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD的交点为O，△ABF和△DEC为等边三角形，棱EF∥BC，EF=
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BC，AB=1，BC=2，M为EF的中点，
①求证：OM⊥平面ABCD；
②求二面角E-CD-A的大小；
③求点A到平面CDE的距离．
如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，棱EF∥BC，EF=
12
BC．求证：FO∥平面CDE．

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