题目内容
如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，棱EF∥BC，EF=| 1 | 2 |
分析：要证明FO∥平面CDE，在平面CDE中：取CD中点M，连接OM．证明FO∥EM即可；
解答：
证明：取CD中点M，连接OM．
在矩形ABCD中，OM
BC，又EF
BC，
则．连接EM，于是EF
OM
四边形EFOM为平行四边形．
∴FO∥EM．
又因为FO不在平面CDE，且EM?平面CDE，
∴FO∥平面CDE．
证明：取CD中点M，连接OM．在矩形ABCD中，OM
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
则．连接EM，于是EF
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
四边形EFOM为平行四边形．
∴FO∥EM．
又因为FO不在平面CDE，且EM?平面CDE，
∴FO∥平面CDE．
点评：本题考查直线与平面平行、直线与平面垂直等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力．
练习册系列答案
A加金题 系列答案
全优测试卷系列答案
相关题目
如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
如图，在五面体ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=
如图，在五面体ABC-DEF中，四边形BCFE 是矩形，DE⊥平面BCFE．
，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC 
，求二面角F-AE-B的余弦值．
