平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点，，不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是()．过原点作向量，则点P的坐标是()，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得

这就是《数学2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：

(1)过点，平行于向量的直线方程；

(2)向量(A，B)与直线的关系；

(3)设直线和的方程分别是

，

，

那么，∥，的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？

(4)点到直线的距离公式如何推导？

在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：

                      ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；

                      ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；

                      ③到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；

                      ④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．

                      其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）

在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：

①到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个正方形；

②到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个圆；

③到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；

④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；

其中正确的命题是                 。（写出所有正确命题的序号）

在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）