复数的加.减.乘.除运算一般用代数形式进行;——青夏教育精英家教网——

摘要：复数的加.减.乘.除运算一般用代数形式进行;

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编写一个程序，计算两个非零实数的加、减、乘、除运算的结果．(要求输入两个非零实数，输出运算结果)

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，0)，动点N（x，y），设直线NP，NQ的斜率分别记为k₁，k₂，记k1?k2=-

（其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为O，点M（2，1）．
（Ⅰ）探求动点N的轨迹方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
（ⅰ）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
（ⅱ）试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

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已知点M（k，l）、P（m，n），（klmn≠0）是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E（x_E，0）和点F（x_F，0），
（Ⅰ）用k、l、m、n分别表示x_E和x_F；
（Ⅱ）当曲线C的方程分别为：x²+y²=R²（R＞0）、

=1(a＞b＞0)时，探究x_E•x_F的值是否与点M、N、P的位置相关；
（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为y²=2px（p＞0）时，探究x_E与x_F经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论．查看习题详情和答案>>

圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知点P（x₀，y₀）、M（m，n）是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E（x_E，0）和点F（x_F，0）．
（1）试用x₀，y₀，m，n的代数式分别表示x_E和x_F；
（2）若C的方程为

=1(a＞b＞0)（如图），求证：x_E•x_F是与MN和点P位置无关的定值；
（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究x_E和x_F经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与MN和点P位置无关的定值，写出你的研究结论并证明．查看习题详情和答案>>

圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。

（1）试用的代数式分别表示和；

（2）若C的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；

（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。

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