下列命题：
（1）若函数f(x)=lg(x+

x2+a

)为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f(x)=

x

，若0＜x₁＜x₂，则f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

．
以上命题为真命题的是．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）

函数f(x)=lg(x+1)+

4-x2

的定义域是．

已知函数f(x)=lg(ax2-ax+

1

a

)值域为R，则实数a的取值范围是．