Question

函数f(x)=lg(x+1)+

4-x2

的定义域是

{x|-1＜x≤2}

．

Answer 1

分析：根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出该函数的定义域．

解答：解：要使函数f(x)=lg(x+1)+

4-x2

有意义，
自变量x需满足

x+1＞0 4-x2≥0

解得：-1＜x≤2
故答案为：{x|-1＜x≤2}

点评：本题主要考查了对数函数的定义域，以及偶次根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题．