（本题14分）(文) 如图，在四棱台ABCD—A₁B₁C₁D₁中，

下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，

侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．（1）求证：B₁B//平面D₁AC；

   （2）求证：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁．

（本题14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．

（I）求证：；

（II）求与平面所成的角．

（本题满分14分）

(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.

（I）求点M的轨迹方程；

（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围．

（本题满分14分）

（如图）已知正方体的棱长均为1，为棱上的点，为棱的中点，异面直线与所成角的大小为，求的值.

（本题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的值依次分别记为；．

（1）求数列的通项公式；

（2）写出，由此猜想出数列；的一个通项公式，并证明你的结论；

（3）求．