摘要：在数学中.存在许许多多具有等价性的问题.“恒等变形 是解题的最基本的方法.如解方程和不等式的过程本身就是一个等价转化的过程. 例1.已知.设函数在上单调递减.不等式的解集为.如果和有且仅有一个正确.求的取值范围. 分析:“和有且仅有一个正确 等价于“正确且不正确 或“不正确且正确 .所以应先求出和分别正确时的解集.再用集合间的关系来运算. 解:函数在上单调递减 不等式的解集为 函数在上恒大于1. 函数在上的最小值为. 不等式的解集为. 如果正确且不正确.则 如果不正确且正确.则 所以的取值范围为.
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在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“?”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“?”表示．设f(x)=
(x＞2)，g(x)=ax(a＞1，x＞2)．
①若?x0∈（2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为 ；
②若?x1∈（2，+∞），?x2∈（2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为 ．
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| x2-3x+3 | 2 |
①若?x0∈（2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为
②若?x1∈（2，+∞），?x2∈（2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为
（2011•黄州区模拟）在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“?”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“?”表示．设f(x)=
(x＞2)，g（x）=ax（a＞1，x＞2）．
①若?x0∈（2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为
②若?x1∈（2，+∞），?x2∈（2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为
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| x2-3x+3 |
| x-2 |
①若?x0∈（2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为
[3，+∞）
[3，+∞）
；②若?x1∈（2，+∞），?x2∈（2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为
(1，
)
| 3 |
(1，
)
．| 3 |
在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“?”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“?”表示．
设f(x)=
(x≥2)，g(x)=ax(a＞1，x≥2)．
①?x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为
②若?x1∈[2，+∞），?x2∈[2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为
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设f(x)=
| x2-3x+8 |
| 2 |
①?x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为
[3，+∞）
[3，+∞）
；②若?x1∈[2，+∞），?x2∈[2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为
(1，
]
| 3 |
(1，
]
．| 3 |
”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“
”表示。设
①若
成立，则实数m取值范围为_____________；②若
则实数a的取值范围为________。