摘要：8．函数f(x)＝.若f(4x1)+f(4x2)＝1.x1>1.x2>1.则f(x1·x2)的最小值为( ) A. B. C．2 D. 答案:B 解析:依题意得f(x)＝1-. 1-+1-＝1. 由此解得log2x2＝.log2(x2x1)＝log2x2+log2x1＝+log2x1＝+log2x1＝-2++(log2x1+1)≥-2+2＝2.故f(x1x2)＝1-≥1-＝.f(x1·x2)的最小值是.故选B.
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（2009•聊城二模）已知函数f(x)=lnx+
，其中a为大于零的常数．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（3）求证：对于任意的n∈N*，且n＞1时，都有lnn＞
+
+…+
成立．
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| 1-x |
| ax |
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（3）求证：对于任意的n∈N*，且n＞1时，都有lnn＞
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| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
（2009•杭州二模）如图，把正三角形ABC分成若干全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第一行，…，BC为第n行，
记点A上的数为a1，1，…，第I行中第j个数为ai，j(1≤j≤i)．若a1，1=1，a2，1=
，a2，2=
则下列结论中正确的是
①a1，1a5，3=a3，1a3，3；
②a3，1a4，2a5，3…an，n-2=a3，3a4，3a5，3…an，3
③a2009，1+a2009，2+a2009，3+…a2009，2009=(
)2007-(
)2009
④ai，i+ai+1，i+ai+2，i+…+an，i=2n-i（an，i+an，i+1+an，i+2+…+an，n）
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记点A上的数为a1，1，…，第I行中第j个数为ai，j(1≤j≤i)．若a1，1=1，a2，1=
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| 2 |
| 1 |
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①④
①④
（把正确结论的序号都填上）．①a1，1a5，3=a3，1a3，3；
②a3，1a4，2a5，3…an，n-2=a3，3a4，3a5，3…an，3
③a2009，1+a2009，2+a2009，3+…a2009，2009=(
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④ai，i+ai+1，i+ai+2，i+…+an，i=2n-i（an，i+an，i+1+an，i+2+…+an，n）