(本小题满分12分)经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，已知前30天价格为，后20天价格为f（t）="45" （31£ t £50, tÎN）,且销售量近似地满足g（t）=" -2t+200" （1£t£50, tÎN）．
（I）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；
（II）求日销售额S的最大值．

（本小题满分12分）已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象在处的切线方程为  （1）求的解析式；   （2）是否存在区间使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出这样的一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．

（本小题满分12分）
在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且.
（1）求证：数列是等比数列，并求出其通项；
（2）若数列的前项和为，且，求.

（本小题满分12分）
在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且．
（1）求证：数列是等比数列，并求出其通项；
（2）若数列的前项和为，且，求．