摘要：14．(文)数列是正项等差数列.若.则数列也为等差数列. 类比上述结论.写出正项等比数列.若= .则数列{}也为等比数列． (理)在平面几何中:ΔABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为．把这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中.DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E.则得到类比的结论是 .
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(文科) 设数列
的前
项和为
，关于数列有：
①若数列既是等差数列又是等比数列，则
；
②若
，则数列是等差数列；
③若
，则数列是等比数列.
以上判断中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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(文科) 设数列
的前
项和为
，关于数列有：
①若数列既是等差数列又是等比数列，则
；
②若
，则数列是等差数列；
③若
，则数列是等比数列.
以上判断中，正确的个数是（ ）
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(文科) 设数列
的前
项和为
，关于数列有：
①若数列既是等差数列又是等比数列，则
；
②若
，则数列是等差数列；
③若
，则数列是等比数列.
以上判断中，正确的个数是（ ）
的前
项和为
，关于数列有：①若数列
既是等差数列又是等比数列，则
；②若
，则数列是等差数列；③若
，则数列是等比数列. 以上判断中，正确的个数是（ ）
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（08年沈阳二中四模）(12分）已知数列
有
，
（常数 
），对任意的正整数
，
，并有
满足
。
（1）求
的值；
（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）（理科生答文科生不答）对于数列
，假如存在一个常数
使得对任意的正整数都有
，且
，则称为数列的“上渐近值”，令
，求数列
的“上渐近值”。
定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}，如果函数y=f（x）使得bn=f（an）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的“保三角形函数”，（n∈N﹡）．
（1）已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=kx，（k＞1）是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列{cn}的首项为2010，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1-3Sn=8040，证明{cn}是“三角形”数列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项．
[理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=kx，（k＞1）是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列{cn}的首项为2010，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1-3Sn=8040，证明{cn}是“三角形”数列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项．
[理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由． 查看习题详情和答案>>