题目内容
（08年沈阳二中四模）(12分）已知数列
有
，
（常数 
），对任意的正整数
，
，并有
满足
。
（1）求
的值；
（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）（理科生答文科生不答）对于数列
，假如存在一个常数
使得对任意的正整数都有
，且
，则称为数列的“上渐近值”，令
，求数列
的“上渐近值”。
解析:
所以 数列
的“上渐近值”是3．．．．．．．．．．．．．．．．12分
（文）解：（1）在
中令
得：
，于是
．．．．．．．3分
（2）由第（1）步知
，即
，并且 
所以：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
因此当
时有：
故
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
并且上式仍然成立。
所以
，此时：
，数列
为等差数列．．．．12分
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、
，答题规则为：被测试者答对问题
，答对问题
，没有答对不得分。先答哪个题目由被测试者自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你是被测试者，且假设你答对问题
，你应如何依据题目分值选择先答哪一题目？
，当
；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为
（每个人被选中是等可能的）。
，男生通过的概率为
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且满足
,
。
；
作直线
交轨迹
两点，
是
点关于坐标原点
的对称点，求证：
；
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且满足
,
。
；
作直线
交轨迹
两点，试问在
轴上是否存在一点
，使得
成立；