Question

(文科) 设数列的前项和为，关于数列有：
①若数列既是等差数列又是等比数列，则；
②若，则数列是等差数列；
③若，则数列是等比数列.
以上判断中，正确的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

D

解析试题分析：①既是等差数列又是等比数列，所以是常数列，显然,正确；
②,
所以，所以数列是等差数列,正确；
③因为,
所以所以数列是等比数列,公比为-1.正确命题的个数为3.
考点：等差等比数列的通项公式及前n项和公式。
点评：.由S_n求a_n要遵循求出通项公式，然后再根据等差等比数列的定义判断是否是特殊数列。