摘要：4．向量的运算要和实数运算有区别:(1)如两边不能约去一个向量.即推不出.(2)向量的乘法不满足结合律.即.(3)两向量不能相除.

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已知向量
a
，
b
和实数λ，下列等式中错误的是（　　）
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已知向量
a
，
b
和实数λ，下列等式中错误的是（　　）
A、|
a
|=
a
•
a
B、|
a
•
b
|=|
a
||
b
|
C、λ(
a
•
b
)=
λa
•
b
D、|
a
•
b
|≤|
a
||
b
|
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求两个向量和向量的运算
求两个向量和向量的运算
叫向量的加法．从几何上看，求向量加法常借助于两个图形，分别是
三角形
三角形
和
平行四边形
平行四边形
；与这两个图形相对应向量加法称为
三角形
三角形
法则和
平行四边形
平行四边形
法则．
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定义向量的运算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|•sin＜
a
，
b
＞（其中＜
a
，
b
＞为向量
a
，
b
的夹角），设
OA
，
OB
为非零向量，则下列说法正确的是
①②④
①②④
．
①
OA
?
OB
是非负实数；
②若向量
OA
，
OB
共线，则有
OA
?
OB
=0；
③若向量
OA
，
OB
垂直，则有
OA
?
OB
=0；
④若O，A，B能构成三角形，则三角形面积SOAB=
1
2
OA
?
OB
．
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定义向量的运算（其中为向量的夹角），设为非零向量，则下列说法正确的是      ．

①是非负实数

②若向量共线, 则有=0

③若向量垂直，则有=0

④若能构成三角形，则三角形面积

 

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