摘要：如图所示.在空间直角坐标系中BC=2.原点O是BC的中点.点A的坐标是(..0).点D在平面yOz内.且∠BDC=90°.∠DCB=30°. (1)求的坐标, (2)设和的夹角为.求cos的值. 解 (1)如图所示.过D作DE⊥BC.垂足为E. 在Rt△BDC中.由∠BDC=90°.∠DCB=30°.BC=2. 得BD=1.CD=. ∴DE=CD·sin30°=. OE=OB-BD·cos60°=1-=. ∴D点坐标为(0.-.). 即的坐标为(0.-.). (2)依题意:=(..0). =.=. ∴=- =(-.-1.). =- =. 设和的夹角为. 则cos= = ==-. ∴cos=-.
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如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（ 11. 如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
，
，0），点D在平面yOz内，且∠BDC=90°，∠DCB=30°.
（1）求
的坐标；
（2）设
和
的夹角为
，求cos的值.
，
，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量
的坐标为（ ）
）
如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
，
，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量
的坐标为
）
