摘要：如图所示.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.以顶点A为端点的三条棱长度都为1.且两 两夹角为60°. (1)求AC1的长, (2)求BD1与AC夹角的余弦值. 解 记=a.=b.=c. 则|a|=|b|=|c|=1.〈a,b〉=〈b,c〉=〈c,a〉=60°, ∴a·b=b·c=c·a=. (1)||2=2 =a2+b2+c2+2 =1+1+1+2×(++)=6, ∴||=,即AC1的长为. (2)=b+c-a,=a+b, ∴||=,||=, ·= =b2-a2+a·c+b·c=1. ∴cos〈,〉==. ∴AC与BD1夹角的余弦值为.
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如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设
=a，
=b，
=c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用a，b，c表示以下各向量：
（1）
；（2）
；（3）
+
.
=a，
=b，
=c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用a，b，c表示以下各向量：
；（2）
；（3）
+
.
，M、N、P分别是AA1、BC、C1D1的中点，试用a、b、c表示以下各向量：
