摘要：47．实数与向量的积的运算律 设λ.μ为实数.那么 =a; a=λa+μa;=λa+λb.
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出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
和
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
=λ
+μ
，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
和
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
，
＞=
，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
和
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式． 查看习题详情和答案>>
| e1 |
| e2 |
| a |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| i |
| j |
| i |
| j |
| π |
| 3 |
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
| i |
| j |
| a |
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式． 查看习题详情和答案>>
关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
①
•
=
•
；②(
•
)•
=
•(
•
)；③
•(
+
)=
•
+
•
；
④|
•
|=|
|•|
|；⑤由
•
=
•
(
≠
)，可得
=
．
以上通过类比得到的结论正确的有（ ）
①
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
④|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| 0 |
| b |
| c |
以上通过类比得到的结论正确的有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
；②
；③
；
；⑤由
可得
．