题目内容

关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①；②；③；

④；⑤由可得．

以上通过类比得到的结论正确的有（    ）

Ａ．2个           Ｂ．3个           Ｃ．4个           Ｄ．5个

 

【答案】

A

【解析】试题分析：②表示与方向相同的向量；表示与，方向相同的向量，所以本结论不一定成立；④∴不一定成立；⑤若且，，。故正确的只有①③。

考点：平面向量的运算、类比推理。

点评：类比推理所得的结论不一定正确，是否正确需要进一步证明。

 

练习册系列答案
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关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
①
a
•
b
=
b
•
a
；②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；③
a
•(
b
+
c
)=
a
•
b
+
a
•
c
；
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；⑤由
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)，可得
b
=
c
．
以上通过类比得到的结论正确的有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个

平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、长方形对角线相等、正方形的对角线垂直平分等．请你给出具体证明．

你能利用向量运算推导关于三角形、四边形、圆等平面图形的一些其他性质吗？

关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
①数学公式；②数学公式；③数学公式；
④数学公式；⑤由数学公式，可得数学公式．
以上通过类比得到的结论正确的有


  1. A.
    2个
  2. B.
    3个
  3. C.
    4个
  4. D.
    5个
关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
①
a
•
b
=
b
•
a
；②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；③
a
•(
b
+
c
)=
a
•
b
+
a
•
c
；
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；⑤由
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)，可得
b
=
c
．
以上通过类比得到的结论正确的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个

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