摘要：∵ 四边形AMPN是矩形. ∴ PN∥AM.PN＝AM＝x． 又∵ MN∥BC. ∴ 四边形MBFN是平行四边形． ∴ FN＝BM＝4-x．
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如图，AB∥CD，PM、PN、QM、QN分别为角平分线，则四边形PMQN是
已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列问题：
（1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断a与b的大小关系，并说明理由；
（2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，设
=k，是否存在这样的实数k，使得
=
？若存在，请求出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由．
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（1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断a与b的大小关系，并说明理由；
（2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，设
| BP |
| PD |
| S平行四边形PEAM |
| S△ABD |
| 4 |
| 9 |
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如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=3，点E在线段AB上（与端点A，B不重合），过点E的直线EF交线段AD于点F，tan∠EFA=
（∠EFA为锐角）．
（1）记△CEF的面积为S1，BE的长为x，求S1与x的函数关系式；
（2）若点E在AB的中点处，点P是线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，M，N为垂足．记矩形PMCN的面积为S2，请你设一个恰当的自变量x，求S2与x的函数关系式；并确定面积S2取得最大时P点的位置．
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（1）记△CEF的面积为S1，BE的长为x，求S1与x的函数关系式；
（2）若点E在AB的中点处，点P是线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，M，N为垂足．记矩形PMCN的面积为S2，请你设一个恰当的自变量x，求S2与x的函数关系式；并确定面积S2取得最大时P点的位置．
已知如图，△ABC中BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQMN是矩形，点P在AB边上，点Q、M在BC边上，点N在AC边上．
，是否存在这样的实数k，使得
？若存在，请求出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由．