（2007•浦东新区一模）已知x、y∈R，

y≥|x-1| y≤-x+2 x≥0

，则目标函数S=2x-y的最大值是．

（2007•浦东新区一模）若（1+tgθ）⁸展开式的第4项为7，则sin2θ的值为．

（2007•浦东新区一模）△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，BC=2

3

，则AB=．

（2007•浦东新区一模）（1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；
（2）命题：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，则A+B+C=π．判断该命题的真假并说明理由．
（说明：试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”）

（2007•浦东新区一模）对数列{a_n}，若存在正常数M，使得对任意正整数n，都有|a_n|＜M，则称数列{a_n}是有界数列．下列三个数列：an=

1

3

(1-2n)；an=

2n+3

2n-3

；an=(

1

4

)n-(

1

2

)n中，为有界数列的个数是（　　）