题目内容

（2007•浦东新区一模）若（1+tgθ）8展开式的第4项为7，则sin2θ的值为
4
5
4
5
．
分析：由题意可得，T4=C83tan3θ=7可求tanθ，再由公式sin2θ=
2tanθ
1+tan2θ
可求sin2θ
解答：解：由题意可得，T4=C83tan3θ=7
∴tg3θ=
1
8
tan3θ=
1
8

∴tanθ=
1
2

由公式sin2θ=
2tanθ
1+tan2θ
=
1
1+
1
4
=
4
5

故答案为：
4
5
点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，及万能公式sin2θ=
2tanθ
1+tan2θ
的应用．
练习册系列答案
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1
3
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1
3
1
3
．
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axx+b
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2
2
年．

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