近似计算的处理方法.——青夏教育精英家教网——

摘要：近似计算的处理方法.

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假设大王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到他家，他每天离家外出的时间在早上6点-9点之间．
（1）他离家前看不到报纸（称事件A）的概率是多少？（必须有过程、区域）
（2）请你设计一种用产生随机数模拟的方法近似计算事件A的概率．查看习题详情和答案>>

设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分

f(x)dx，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x₁，x₂，…x_N和y₁，y₂，…y_N，由此得到N个点（x_i，y_i）（i=1，2，…，N），再数出其中满足y_i≤f（x_i）（i=1，2，…，N）的点数N₁，那么由随机模拟方案可得积分

f(x)dx的近似值为

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为了用随机模拟方法近似计算积分∫

（2-cosx）dx，可用计算机如下实验：先产生在区间[-

]上的N个均匀随机数x₁，x₂，…，x_N，再产生在区间[0，2]上的N个均匀随机数y₁，y₂，…，y_N，由此得到N个点（x_i，y_i）（i=1，2，…，N），然后数出其中满足y_i≥cosx_i（i=1，2，…，N）的点数M，那么由随机模拟方法可得积分∫

（2-cosx）dx的近似值为

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某同学由于求不出积分

lnxdx的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分

lnxdx．他用计算机分别产生10个在[1，e]上的均匀随机数x_i（1≤i≤10）和10个在[0，1]上的均匀随机数y_i（1≤i≤10），其数据记录为如下表的前两行

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.92	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

则依此表格中的数据，可得积分

lnxdx的一个近似值为

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甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率．
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）．

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