⑧每个四面体都有内切球.球心是四面体各个二面角的平分面的交点.到各面的距离等于半径.——青夏教育精英家教网——

摘要：⑧每个四面体都有内切球.球心是四面体各个二面角的平分面的交点.到各面的距离等于半径.

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（2012•安徽模拟）下列四个选项给出的条件中，能唯一确定四面体ABCD的是（　　）

A．四面体ABCD三对对棱（即没有公共顶点的棱）分别相等，长度分别是1cm，2cm，3cm

B．四面体ABCD有五条棱长都是1cm

C．四面体ABCD内切球的半径是1cm

D．四面体ABCD外接球的半径是1cm

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下列四个选项给出的条件中，能唯一确定四面体ABCD的是（）
A．四面体ABCD三对对棱（即没有公共顶点的棱）分别相等，长度分别是1cm，2cm，3cm
B．四面体ABCD有五条棱长都是1cm
C．四面体ABCD内切球的半径是1cm
D．四面体ABCD外接球的半径是1cm
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已知有关正三角形的一个结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC内切圆的圆心，则

=2”．若把该结论推广到正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），则有结论：“在正四面体ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面体ABCD内切球的球心，则

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（2010•宿州三模）下列命题：
①四面体一定有外接球； ②四面体一定有内切球；③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积；④四面体的四个面中最多有三个直角三角形；⑤四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面．其中真命题的序号是

（填上所有真命题的序号）．

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已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O，经过该棱锥A-BCD三侧棱中点的截面为α，则O到平面α的距离为

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