（08年合肥八中月考）（13分）如图所示，A、B、C三个小球位于同一水平面上，它们的大小相同，B、C两球质量相等，都是A球质量的一半，B、C两球开始静止，A球以速度v₀向右运动，要使A球能分别将B、C两球撞上高度分别为h₁=0.8m和h₂=0.2m的平台（球上了平台后不再返回），已知A和B的碰撞没有机械能损失，A和C球碰后粘合在一起，不计一切阻力，求v₀的取值范围。（g=10m/s²）

（08年衡阳八中月考）（12分）荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为m₁, m₂ ,m₃ 的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为m₁的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L,不计空气阻力。

（1）若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。

（2）若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m₁: m₂ :m₃应为多少?

（08年衡阳八中月考）（12分）如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即U_AB＝300V。一带正电的粒子（重力不计）电量q＝10^-10­C，质量m＝10^-20­kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，O点到PS的距离为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？

（2）点电荷的电量。

（已知：静电力常数k＝9×10^9­N?m²/C² sin37⁰=0.6 ,cos37⁰=0.8）

（08年衡阳八中月考）（4分）在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，

（1）在哪些方面作了理想化的假设__________________________________________________________。

（2）将1cm³的油酸溶于酒精，制成 200cm³油酸酒精溶液，已知1cm³的溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液 滴到水面上，设法测出稳定后水面上的单分子油膜的面积为0.2m²，由此可估测油酸分子的直径为___________m。(结果保留一位有效数字)

（08年衡阳八中月考）（14分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10^-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E₁=3×10²N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E₂=1×10²N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数µ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s²）求：

（1）第二次电场作用的时间；

（2）小车的长度；

（3）小车的位移。