Question

（08年衡阳八中月考）（12分）如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即U_AB＝300V。一带正电的粒子（重力不计）电量q＝10^-10­C，质量m＝10^-20­kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，O点到PS的距离为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？

（2）点电荷的电量。

（已知：静电力常数k＝9×10^9­N?m²/C² sin37⁰=0.6 ,cos37⁰=0.8）

Answer 1

（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：                   

 

   h=at²/2           

                       

       即：         

           

代入数据，解得：        h=0．03m=3cm              

             

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得：

 

         

                                              

代入数据，解得:      y=0．12m=12cm          

                     

（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为v_y，则：v_y=at=

 

代入数据，解得:       v_y=1．5×10⁶m/s       

                     

所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：

 

             

                        

设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：

 

                         

                  

因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。

 

匀速圆周运动的半径：            

               

由：                                     

           

    代入数据，解得：         Q=1．04×10^-8C