（08年上海卢湾模拟）（14分）在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10^-3kg、带电量q=1.0×10^-10C的带正电的小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。

在t₀=0时突然加一沿x轴正方向、大小E₁=2.0×10⁶V/m的匀强电场，使小球开始运动。

在t₁=1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E₂=2.0×10⁶V/m的匀强电场。

在t₂=2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E₃，使小球在此电场作用下在t₃=3.0s时速度变为零。求：

（1）在t₁=1.0s时小球的速度v₁的大小；

（2）在t₂=2.0s时小球的位置坐标x₂、y₂；

（3）匀强电场E₃的大小；

（4）请在图的坐标系中绘出该小球在这3s内的运动轨迹。

（08年上海黄埔模拟）（12分）如图所示，固定在磁感应强度为B、方向垂直纸面的匀强磁场中的正方形线框abcd边长为L，正方形线框水平放置。其中ab边和cd边是电阻为R的均匀电阻丝，其余两边电阻不计。现有一段长度、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，并受到与ab边平行的恒定水平力F的作用从ad边滑向bc边。PQ在滑动中与线框接触良好，P和Q与边框间的动摩擦因素均为。电阻丝PQ的质量为m。当PQ滑过的距离时，PQ的加速度为a，求：

（1）此时通过aP段电阻丝的电流；

（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。

（08年上海黄埔模拟）(12分)在水平面竖直放置一个截面均匀等臂的U形玻璃管，管内盛有密度为的液体，如图所示，玻璃管的右侧上端开口，左侧上端封闭，左侧封闭的空气柱长度为h，右侧液面与管口相距高度为2h，在右侧液面上放置一个质量和厚度都可以忽略不计的活塞，它与管壁间既无摩擦又无间隙，从右端开口处缓慢注入密度为的液体，直到注满为止，注入液体后左侧空气气柱的长度为h/2，设在注入液体过程中，周围的温度不变，大气压强,求：

（1）在右管中注入液体的高度；

（2）两种液体的密度之比。

（08年上海卢湾模拟）（14分）如图所示，传送带的两条边是电阻不计的金属丝，两条边的中间用n根阻值为r、长为L的电阻丝焊接起来。每两根电阻丝之间间隔距离也为L，整根传送带的质量为M。蹄形磁铁两极间的匀强磁场部分的宽度恰为L（两极正对区域以外磁场的影响可忽略），磁感应强度为B。传送带紧紧地套在两个轻质绝缘轮轴P、Z上，在 P轮轴的多余部分上绕有不可伸长的细线，细线的自由端挂有一个质量为m的物体C。开始时整个装置静止，现由静止释放物体C，C竖直下落带动P轮轴转动，使得整根传送带运动起来。当C下降距离为h时开始匀速运动。设绳足够长，轴的转动摩擦不计，求：

（1）C匀速运动时轮轴P对传送带的静摩擦力f；

（2）在磁场中运动的电阻丝中的最大感应电流I；

（3）电阻丝运动产生的最大感应电动势E；

（4）在物体C下降h的过程中，传送带中产生的总热量Q。

（08年上海卢湾模拟）（10分）一同学想研究电梯上升过程的运动规律。某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5kg的砝码和一个量程足够大的弹簧秤，用手提着弹簧秤，砝码悬挂在秤钩上。电梯从第一层开始启动，中间不间断，一直到最高层停止。在这个过程中，他记录了弹簧秤在不同时段内的读数如表所示。取重力加速度g=10m/s²，根据表格中的数据，求：

（2）电梯在3.0~13.0s时段内的速度v的大小；

（3）电梯在19.0s内上升的高度H。