Question

（08年上海黄埔模拟）(12分)在水平面竖直放置一个截面均匀等臂的U形玻璃管，管内盛有密度为的液体，如图所示，玻璃管的右侧上端开口，左侧上端封闭，左侧封闭的空气柱长度为h，右侧液面与管口相距高度为2h，在右侧液面上放置一个质量和厚度都可以忽略不计的活塞，它与管壁间既无摩擦又无间隙，从右端开口处缓慢注入密度为的液体，直到注满为止，注入液体后左侧空气气柱的长度为h/2，设在注入液体过程中，周围的温度不变，大气压强,求：

（1）在右管中注入液体的高度；

（2）两种液体的密度之比。

Answer 1

解析：

    （1）注入液体后，左侧空气柱长为h/2，

由此可知注入的密度为的液柱长度

          

（2）未注入密度为的液体前，气体体积：

 

被封闭气体的压强：

                     

注入密度为的液体后，气体体积

 

气体的压强：

          

在等温变化过程中由玻―马定律： 

                     

得    

                          

即：