已知数列{a_n}满足a_n=n?kⁿ（n∈N^*，0＜k＜1）下面说法正确的是（　　）
①当k=

1

2

时，数列{a_n}为递减数列；
②当

1

2

＜k＜1时，数列{a_n}不一定有最大项；
③当0＜k＜

1

2

时，数列{a_n}为递减数列；
④当

k

1-k

为正整数时，数列{a_n}必有两项相等的最大项．

已知函数g（x）=asinx+bcosx+c
（1）当b=0时，求g（x）的值域；
（2）当a=1，c=0时，函数g（x）的图象关于x=

5π

3

对称，求函数y=bsinx+acosx的对称轴．
（3）若g（x）图象上有一个最低点(

11π

6

，1)，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

3

π

倍，然后向左平移1个单位可得y=f（x）的图象，又知f（x）=3的所有正根从小到大依次为x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，且x_n-x_n-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．