摘要：知AD⊥D1F.由(Ⅱ)知AE⊥D1F.又AD∩AE＝A.所以D1F⊥面AED.又D1F面A1FD1.所以面AED⊥面A1FD1.
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（选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．A．选修4-1（几何证明选讲）已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．
（Ⅰ）求证：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
B．选修4-4（坐标系与参数方程）求直线
|
| 2 |
| π |
| 4 |
C．选修4-5（不等式选讲）（Ⅰ）求函数y=3
| x-5 |
| 6-x |
（Ⅱ）已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．
（选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
A．选修4-1（几何证明选讲）已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．
（Ⅰ）求证：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
B．选修4-4（坐标系与参数方程）求直线
（t为参数）被曲线
所截的弦长．
C．选修4-5（不等式选讲）（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．
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A．选修4-1（几何证明选讲）已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．
（Ⅰ）求证：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
B．选修4-4（坐标系与参数方程）求直线
（t为参数）被曲线所截的弦长．C．选修4-5（不等式选讲）（Ⅰ）求函数
的最大值；（Ⅱ）已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．
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设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．已知a1=1，d=2，
①求当n∈N*时，
的最小值；
②证明：由①知Sn=n2，当n∈N*时，
+
…+
＜
．
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①求当n∈N*时，
| Sn+64 |
| n |
②证明：由①知Sn=n2，当n∈N*时，
| 2 |
| s1s3 |
| 3 |
| s2s4 |
| n+1 |
| SnSn+2 |
| 5 |
| 16 |
已知T是半圆O的直径AB上一点，AB=2，OT=t（0＜t＜1）．以AB为腰的直角梯形AA1B1B中，AA1垂直于AT，且|AA1|=|AT|，BB1垂直于BT，且|BB1|=|BT|，A1B1交半圆于P，Q两点，建立如图所示直角坐标系，O为坐标原点．（Ⅰ）求直线A1B1的方程；
（Ⅱ）求P，Q两点的坐标；
（Ⅲ）证明：由点P发出的光线PT，经AB反射后，反射光线通过点Q．
已知
，（其中
）
⑴求
及
；
⑵试比较
与
的大小，并说明理由．
【解析】第一问中取
，则
；
…………1分
对等式两边求导，得
取
，则
得到结论
第二问中，要比较与的大小，即比较：
与
的大小，归纳猜想可得结论当
时，
；
当
时，
；
当
时，
；
猜想：当
时，运用数学归纳法证明即可。
解：⑴取，则；
…………1分
对等式两边求导，得
，
取，则。 …………4分
⑵要比较与的大小，即比较：与的大小，
当时，；
当时，；
当时，；
…………6分
猜想：当时，，下面用数学归纳法证明：
由上述过程可知，
时结论成立，
假设当
时结论成立，即
，
当
时,
而
∴
即时结论也成立，
∴当时，成立。
…………11分
综上得，当时，
；
当时，
；
当
时，
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