如图，在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，AD⊥AB，AD∥BC，AB＝4，BC＝3，AD＝1，以A，B为焦点的椭圆经过点C.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若点E(0,1)，问是否存在直线l与椭圆交于M，N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知f(xⁿ)＝lnx，则f(2)的值为(　　)

A．ln2                                  B.ln2

C.ln2                                 D．2ln2

(本小题满分13分)

设定义在R上的函数f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x²＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.

(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；

(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；

(Ⅲ)设x_n＝，y_m＝(m，n∈N^?)，求证：|f(x_n)－f(y_m)|<.

已知(n＝1,2，…)，试证：“数列{x_n}对任意的正整数n，都满足x_n＞x_n＋1，”当此题用反证法否定结论时应为(　　)

A．对任意的正整数n，有x_n＝x_n＋1B．存在正整数n，使x_n≤x_n＋1

C．存在正整数n，使₁D．存在正整数n，使

（本题满分12分）

已知函数f（x）＝，数列{x_n}的通项由x_n＝f（x_n－1）（n≥2，且n∈N^*）确定．

    （1）求证：{}是等差数列；

    （2）当x₁＝时，求x₁₀₀．