（06年浙江卷文）（14分）

如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，

且椭圆的离心率e=.

 (Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。

（06年浙江卷理）（14分）

如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.

 (Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.

（06年江苏卷）（16分）

设a为实数，设函数的最大值为g(a)。

　　　（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)

（Ⅱ）求g(a)

（Ⅲ）试求满足的所有实数a

（08年上海卷）(8’+8’)已知函数，

⑴ 若f(x)＝2，求x的值

⑵ 若2^t f(2t)+m f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围

（本小题满分13分）已知数列{a_n}的前n项和为Sn，满足关系式(2＋t)S_n＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

(1)当a₁为何值时，数列{a_n}是等比数列；

(2)在(1)的条件下，设数列{a_n}的公比为f(t)，作数列{b_n}使b₁＝1，b_n＝f(b_n－1)(n＝2，

3，4，…)，求b_n；

(3)在(2)条件下，如果对一切n∈N_＋，不等式b_n＋b_n＋1＜恒成立，求实数c的取值范围．