摘要：当t＞0且t≠1时.TQ的方程为y=,

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的离心率为

，且经过点

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+t（k≠0）交椭圆C于A、B两点，D为AB的中点，k_OD为直线OD的斜率，求证：k•k_OD为定值；
（3）在（2）条件下，当t=1时，若

的夹角为锐角，试求k的取值范围．
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已知椭圆 $数学公式$ 的离心率为 $数学公式$ ，且经过点 $数学公式$ ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+t（k≠0）交椭圆C于A、B两点，D为AB的中点，k_OD为直线OD的斜率，求证：k•k_OD为定值；
（3）在（2）条件下，当t=1时，若 $数学公式$ 的夹角为锐角，试求k的取值范围．

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已知a＞0，f（x）=a•e^x是定义在R上的函数，函数f-1(x)=ln

(x∈(0，+∞))，并且曲线y=f（x）在其与坐标轴交点处的切线和曲线y=f^-1（x）在其与坐标轴交点处的切线互相平行．
（1）求a的值；
（2）设函数g(x)=

，当x＞0且x≠1时，不等式g(x)＞

恒成立，求实数m的取值集合．

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下列结论正确的是（　　）

A．当x＞0且x≠1时，lgx+

B．当x≥2时，x+

的最小值为2

C．当0＜x≤2时，x-

D．当x＞0时，

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给出下列四个命题：
①若函数f（x）=a（x³-x）在区间（-

）为减函数，则a＞0；
②函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＞-

}；
③当x＞0且x≠1时，有lnx+

≥2；
④函数y=x2，y=(

)x，y=x5+1，y=x，y=ax(a＞1)中，幂函数有2个．
所有正确命题的个数是（　　）

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