又∵双曲线渐近线为y=±?x——青夏教育精英家教网——

摘要：又∵双曲线渐近线为y=±?x

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（2008•奉贤区二模）如图：中心为原点的双曲线的一条渐近线为y=x，焦点A、B在x轴上，焦距|AB|为2

．
（1）求此双曲线方程；
（2）过P（2，0）的直线L交双曲线于点M、N，Q(

，0)．求证：对于任意直线L，数量积

是定值，并求出该定值．
（3）在（2）的条件下，求|QM|²+|QN|²-|MN|²的值．

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双曲线与椭圆=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=-x,则双曲线方程为（　　）

A.x²-y²=96

B.y²-x²=160

C.x²-y²=80

D.y²-x²=24

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双曲线与椭圆+=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x,则双曲线的方程为( )

A.x²-y²=96 B.y²-x²=160 C.x²-y²=80 D.y²-x²=24

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双曲线与椭圆=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=-x，则双曲线方程为(　　)

A.x²-y²=96 B.y²-x²=160

C.x²-y²=80 D.y²-x²=24

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已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，

（1）求椭圆的方程

（2）求与上述椭圆共焦点，且一条渐近线为y=x的双曲线方程

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