（2012•福建模拟）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2

2

，∠ABC=90°，如图1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2．
（Ⅰ）求证：CD⊥AB；
（Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出

BN

BC

的值；若不存在，说明理由．

某校某次数学考试的成绩X服从正态分布，其密度函数为f(x)=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

，密度曲线如图，则密度曲线与直线x=75和直线x=85以及与x轴所围成的图形面积为平方单位．
（P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）

一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为．