Question

一个空间几何体的三视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），若直角三角形的直角边长为2，则这个几何体的体积为

 

，全面积为

 

．

Answer 1

分析：确定三视图复原的几何体的形状，根据已知数据，求出几何体的体积和全面积．

解答：解：由三视图复原的几何体，是底面是等腰直角三角形，
直角边为2，侧棱长为2且垂直底面直角顶点的三棱锥，
所以三棱锥的体积是：

1

3

×

1

2

×2×2×2 =

4

3

三棱锥的全面积是：3×

1

2

×2×2+

3

4

×(2

2

)2=6+2

3

故答案为：

4

3

；6+2

3

点评：本题考查由三视图求几何体的面积、体积，考查学生空间想象能力，计算能力，是基础题．